Línea concurrente con otras dos

Se dice de dos líneas que son concurrentes cuando llegan a juntarse en un punto concreto. Por ejemplo, dos calles son concurrentes cuando llegan a una misma plaza, o bien, los lados de un ángulo, concurren en un mismo punto que es el vértice.

Líneas concurrentes 000Según esto, si nos plantean un ejercicio en el que se nos pide que tracemos una recta que pase por el punto P y que sea concurrente con otras dos rectas r y s, el ejercicio sería sencillo. Lo que habría que hacer sería: trazar una recta que pase por el punto P y el punto de unión de las rectas r y s. El ejercicio estaría finalizado.

Punto innacesible


Líneas concurrentes00El ejercicio se complica cuando el punto de concurrencia, es decir, donde se encuentran las dos rectas y donde tiene que llegar la recta que tenemos que trazar, está fuera de los límites del dibujo. Por lo tanto, el punto de concurrencia es un punto innacesible.

En este caso, hay que seguir las siguientes operaciones:

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Líneas concurrentes011. Se dibuja una recta cualquiera que corte a las rectas r y s. En el punto de corte, se obtienen los puntos 1 y 2, que se unen con el punto P.

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2. Líneas concurrentes02En otro lugar del dibujo, se traza una línea paralela a línea 1-2. Se obtiene la línea 1’-2’.

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3. Desde 1’ se traza una paralela a la línea 1-P y desde 2’ se traza otra Líneas concurrentes03paralela a 2-P. En la intersección de estas dos líneas se obtiene el punto P’.

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4. Se une el punto P con P’ y se obtiene la recta que pasa por P y es concurrente con las otras dos rectas dadas (r y s).

Líneas concurrentes05
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NOTA: Como se ve claramente, este caso no trata del trazado de una BISECTRIZ.

3 pensamientos en “Línea concurrente con otras dos

  1. Lidia, en el caso de que el punto fuese exterior a las dos rectas, el ejercicio se realizaría de la misma forma y siguiendo los mismos pasos. Lógicamente el resultado sería distinto, aunque la línea que obtendríamos sería concurrente con las anteriores. Puedes seguir las operaciones en el siguiente dibujo siguiente (el punto P es exterior a las rectas r y s) y comprobar cómo todas las líneas son concurrentes:

    Linea concurrente con otras dos (punto exterior)

  2. El problema que intento resolver es “recta paralela a otra dada y concurrente a dos rectas que se cortan fuera del papel”… Ahora no se trata de apoyarte en un punto, sino que la referencia es otra recta (que no es paralela a la bisectriz)… No encuentro la solución.

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