Espiral conociendo el paso

Una espiral es una línea curva abierta y plana. Se genera mediante un punto que se va desplazando a lo largo de un segmento, llamado paso, a la vez que este segmento gira alrededor del punto de inicio del desplazamiento. Es decir, mientras el segmento gira alrededor del punto A, el punto se desplaza por el segmento, del punto A al punto B

El paso en una espiral es la distancia longitudinal que se desplaza el punto en una vuelta completa.

En este caso, me piden construir una espirarl conociendo el paso. Las operaciones a realizar son:

OPERACIONES

Espiral conociendo el paso 01b1. Como en la espiral, el punto se desplaza por el segmento AB, desde el punto A al punto B, dividiremos el segmento, por ejemplo, en 12 partes iguales. Seran los puntos parciales que irá cogiendo el punto durante su desplazamiento. Utilizar el procedimiento: Dividir un segmento en partes iguales.

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2. Espiral conociendo el paso 02Como el segmento también gira alrededor de uno los extremos, por ejemplo el punto A, trazamos circunferencias concéntricas con respecto a las marcas realizadas en el punto anterior.

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.Espiral conociendo el paso 03

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Además, como el segmento se ha dividido en 12 partes, las circunferencias, también habrá que dividirlas en 12 partes iguales.

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3. Ahora se actua de la siguiente forma:

  • Donde la circunferencia concéntrica de la marca 1, corta a la línea de la primera división de la circunferencia, tenemos el punto 1e.

Espiral conociendo el paso 04

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4. Se realiza la misma operación con el resto de los puntos. Se obtienen los puntos que conforman la espiral.

Espiral conociendo el paso 05
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5. Se construye la espiral uniendo todos los puntos.

Espiral conociendo el paso 06

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Resumen en imágenes



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Ovoide a partir de su eje menor

En este caso, nos dan como dato el eje menor y se nos pide construir un Ovoide a partir del eje menor. Para ello nos lo dan como dato el segmento AB (eje menor) . Como ya se ha visto, el Ovoide es una figura plana con 2 arcos iguales y los otros dos, distintos.

En este caso, hay que seguir las siguientes operaciones:

OPERACIONES

Ovoide eje menor 011. Se traza la MEDIATRIZ del segmeno AB (eje menor del ovoide), y a partir del centro del segmento, se traza una circunferencia que pase por los puntos A y B.

La circunferencia corta a la mediatriz en el punto 1.

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Ovoide eje menor 02

2. Se traza una línea que pase por los puntos A y 1.

De la misma forma, se traza otra línea que pase por B y por 1.

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3. Haciendo centro en el punto B, se traza un arco que vaya desde el punto A hasta la línea trazada entre el punto B y el punto 1. Se obtiene el punto 3.

Ovoide eje menor 03

De la misma forma, se hace centro en A y se traza un arco que vaya desde el punto B a la línea formada entre el punto A y el punto 1. Se obtiene el punto 2.

A través de esta operación, se ha obtenido los dos arcos iguales del ovoide.

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4. Haciendo centro en el punto 1, se traza un arco desde el punto 2 al punto 3. Este es el tercero de los arcos.

El cuarto arco, se traza pinchando en el punto medio del eje menor (segmento AB) y trazando una semicircunferencia desde el punto A al punto B.

Ovoide eje menor 04
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5. Se repasan todos los arcos construidos en las operaciones anteriores, para dar la solución final del ovoide construido a partir del eje menor.

Ovoide eje menor 05

Ovoide a partir de su eje mayor

Se trata de construir un Ovoide a partir del eje mayor. Para ello nos lo dan como dato el segmento AB (eje mayor) . Como ya se ha visto, el Ovoide es una figura plana con 2 arcos iguales y los otros dos, distintos.

Ovoide eje mayor 00bEl eje mayor del ovoide, se puede dar mediante un segmento (como el de la figura) o bien de forma numérica, por ejemplo, diciendo que el eje mayor mide 75 mm.

En este caso, hay que seguir las siguientes operaciones:

OPERACIONES

Ovoide eje mayor 01b1. Se divide el segmento AB en seis partes iguales, utilizando el método “Dividir un segmento” en partes iguales.

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Ovoide eje mayor 02

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Por la marca 2, se traza una recta que sea perpendicular al segmento AB.

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2. Pinchando con el compás en el la marca 2 y con una abertura del compás equivalente al segmento 2-B, se traza un arco que pasará por el punto B y cortará a la línea perpendicular anterior en los puntos punto C y el punto D.

Ovoide eje mayor 03

Desde los puntos C y D, se trazan dos líneas que pasen por la marca 5.

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3. Haciendo centro con el compás en la marca 2 y con una abertura de A-2, se traza un arco que pasa por el punto A y llega a la línea perpendicular, cortándola en los puntos E y F.

Este arco, es el primer arco del ovoide.

Ovoide eje mayor 04

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4. Pinchando con el compás en el punto D, y con una abertura del compás de D-E, se traza un arco, que empieza en el punto E y acaba en el punto I, situado en la línea que pasa por la marca 5. Obtenemos el arco E-I.

Desde el punto C, y operando de la misma manera, se obtiene el arco F-H. Se trata de los dos arcos iguales del ovoide.

Ovoide eje mayor 05
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5. Haciendo centro en la marca 5, se traza el último arco del ovoide, que va del punto I al punto H, pasando por el punto B. Obtenemos el ovoide que estábamos buscando.

Ovoide eje mayor 06

Óvalo a partir de su eje menor

Ovalo eje menor 00 bEn este caso, el dato que nos dan es el eje menor del Óvalo y nos lo dan mediante el segmento AB como el de la figura (también nos podrían dar en valor numérico). Nos piden construir un Óvalo partir del eje menor.

El eje menor se ha colocado de forma vertical, para seguir lo comentado en el apartado 8.2 Óvalo.

En este caso, hay que seguir las siguientes operaciones:

OPERACIONES

Ovalo eje menor 011. A partir del segmento AB, se trazan dos líneas desde cada punto (el punto A y el punto B) que tengan 45º con respecto al propio segmento.

Estas cuatro líneas se cortan en dos puntos: el punto 1 y el punto 2.

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2. Pinchando con el compás en el punto A y con una abertura del compás equivalente al segmento AB, se traza un arco que pasará por el punto B y cortará a las líneas anteriores en el punto 3 y el punto 4.

Ovalo eje menor 02Se realiza la misma operación desde el punto B, obteniendo los puntos: punto 5 y punto 6.

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3. Haciendo centro con el commpás en el punto 1 y con una abertura de 1-31-5, ya que tendrían que medir lo mismo), se traza un arco desde el punto 3 al punto 5. Obteniendo uno de los arcos del  óvalo.

Se realiza la misma operación desde el punto 2.

Ovalo eje menor 03

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4. Se resalta todo el trabajo, para dar por finalizado la construcción del óvalo a partir de su eje menor.

Ovalo eje menor 04
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Óvalo a partir de su eje mayor

Ovalo 00 bNos piden construir un Óvalo a partir del eje mayor (dato). Nos dicen, por tanto, que tenemos que construir un óvalo con el eje mayor, que es un segmento AB como el de la figura (también nos podrían dar en valor numérico).

En este caso, hay que seguir las siguientes operaciones:

OPERACIONES


Ovalo 01 b1. Se divide el segmento AB en tres partes iguales, utilizando el método “Dividir un segmento” en partes iguales.

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2. Ovalo 02A partir de la marca 1, se traza una circunferencia que pase por el extremo A.

Se hace lo mismo desde la marca 2, haciendo pasar la circunferencia por el extremo B.Ovalo 03

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Las dos circunferencias se cortan en dos puntos: el punto C y el punto D.

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3. Desde el punto C, se trazan dos rectas que pasen por las marcas 1 y 2. Estas rectas, cortan a las dos circunferencias en los puntos E y F.

Ovalo 04

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4. Pinchando con el compás en el punto C, y abriendo el compás hasta el punto E, se traza un arco desde el punto E al punto F. Obtenemos una parte del óvalo.

Ovalo 05
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5. Se repite la operación anterior desde el punto D. Se obtienen lo puntos G y H. Haciendo centro en el punto D, trazamos un arco que vaya desde el punto G hasta el punto H.

Ovalo 06
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6. Se completa el óvalo utilizando las marcas 1 y 2, para hacer los arcos que faltaban (arco en A y arco en B). Se remarca todo el óvalo para darlo como solución.

Ovalo 07