1.3. Trazados: regla/compás

En el siguiente tema se expone la realización de unos trazados básicos y fundamentales. Los trazados que se ven a continuación son muy sencillos cuando trabajamos con escuadra y cartabón, pero esto no es siempre posible y es necesario conocer cómo se realizan estos trazados con el uso de una regla y un compás.

A continuación veremos cómo se realizan las operaciones siguientes:

  • Trazar una recta perpendicular en el extremo de una semirecta.
  • Trazar una recta pependicular a otra que pase por un punto exterior a la recta.
  • Trazar una recta paralela a otra recta que pase por un punto.

Desarrollo


1.2.1. Trazar una recta perpendicular en el extremo de una semirecta

Para realizar este trabajo bastaría utilizar adecuadamente la escuadra y el cartabón. En este caso veremos cómo se tuede hacer este trazado con el uso de una regla y un compás.

OPERACIONES

  1. Desde el punto O de la semirecta Or, utilizando el compás, se traza un arco con un radio cualquiera. El arco corta a la semirecta Or en el punto 1.
  2. Desde el punto 1, con la misma abertura del compás, se traza un arco, obteniendo el punto 2. De igual manera obtengo el punto 3.
  3. Utilizando los puntos 2 y 3, realizo otro arco con la misma abertura del compás, obteniendo el punto 4.
  4. Al unir el punto 4 con el punto O, consigo la recta perpendicular a la semirecta Or en el extremo de la semirecta.

1.2.2. Trazar una recta pependicular a otra que pase por un punto exterior a la recta

En este caso tenemos un punto externo a una recta y tenemos que trazar una recta que pase por el punto y sea perpendicular a la recta dada. Nuevamente este ejercicio se puede realizar sencillamente con el uso adecuado de la escuadra y cartabón. En este caso veremos como se resuelve mediante una regla y un compás.

OPERACIONES:

  1. Desde el punto P dado, con una abertura del compás cualquiera, se traza un arco que corte a la recta r dada. Se obtienen los puntos 1 y 2.
  2. Desde los puntos 1 y 2 se trazan dos arcos con una abertura del compás algo mayor a la mitad. Se podría utilizar la misma medida utilizada en la operación 1. Se obtiene el punto 3.
  3. Se unen los puntos 3 y P, y obtenemos la recta que es perpendicular a r y a su vez pasa por el punto 3.
1.2.3. Trazar una recta paralela a otra recta que pase por un punto

En este caso nos dan un punto P, exterior a una recta r. Nos piden que hagamos una recta que pase por el punto P y que sea paralela a la recta r, utilizando únicamente una regla y un compás.

Igual que en los casos anteriores, este ejercicio se puede realizar sencillamente con el uso adecuado de la escuadra y cartabón. En este caso veremos como se resuelve mediante una regla y un compás.

OPERACIONES:

  1. Desde el punto P y con una abertura del compás cualquiera, se traza un arco que corte a la recta r. Obtengo el punto 1.
  2. Desde el punto 1 y con la misma abertura del compás, se traza otro arco que tendrá que pasar por el punto P y cortar a la recta r. Se obtiene el punto 2.
  3. Con la ayuda del compás, se toma la distancia que hay entre el punto 2 y el punto P. Se lleva a partir del punto 1. Se obtiene el punto 3.
  4. Se unen los puntos P y 3 y obtengo la recta que pasa por P y es paralela a la recta r.

Ejercicios propuestos


  • Lámina 02. Trazados básicos